Testing Error Distribution by Kernelized Stein Discrepancy in Multivariate Time Series Models
基于核化Stein差异的多变量时间序列误差分布检验AI 解读 ↓
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基于核化Stein差异的多变量时间序列误差分布检验
- 研究问题
- 多变量时间序列模型的误差可能厚尾或偏斜时，如何检验指定分布是否正确，并将方法扩展到正态分布以外的误差族及不同模型？
- 方法与思路
- 作者构造基于核化Stein差异的一致性检验，以自助法计算临界值，处理参数估计的不确定性和不可观测初值，并讨论copula时间序列扩展。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新检验适用于一般多变量时间序列模型和较广的误差分布，提供自助临界值及copula模型扩展，并用模拟和真实数据展示应用。
- 阅读关注点
- 核对Stein算子与核函数的选择、统计量对估计残差的依赖、一致性及自助法成立的条件，并检查厚尾、偏斜分布下的尺寸与功效。
- 阅读边界
- 仅据出版社摘要，一般模型与广泛分布的具体范围尚不清楚；摘要未说明对误差分布、时间依赖及初值处理的具体限制，也未给出数值表现。
原文摘要
Knowing the error distribution is important in many multivariate time series applications. To alleviate the risk of error distribution mis-specification, testing methodologies are needed to detect whether the chosen error distribution is correct. However, the majority of existing tests only deal with the multivariate normal distribution for some special multivariate time series models, and thus cannot be used for testing the often observed heavy-tailed and skewed error distributions in applications. In this article, we construct a new consistent test for general multivariate time series models, based on the kernelized Stein discrepancy. To account for the estimation uncertainty and unobserved initial values, a bootstrap method is provided to calculate the critical values. Our new test is easy-to-implement for a large scope of multivariate error distributions, and its importance is illustrated by simulated and real data. As an extension, we also show how to test for the error distribution in copula time series models.