Exploring interactions in high-dimensional tables: a bootstrap alternative to log-linear models
高维列联表中的交互作用：对数线性模型的自助法替代方法AI 解读 ↓
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高维列联表中的交互作用：对数线性模型的自助法替代方法
- 研究问题
- 如何分析高维列联表中的单项交互作用及整体交互结构，并减少对特定对数线性模型设定的依赖？
- 方法与思路
- 作者用修订的 Lancaster 型表示将列联表重参数化为加性交互张量，以自助法分析单项交互，再用 Holm 程序进行多重检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法本质上无需指定模型，单项交互的自助法具有一阶渐近有效性，并通过有限格上的算子结构建立表示。
- 阅读关注点
- 应核对加性交互的定义、重参数化与传统对数线性交互的区别，以及自助法条件和多重检验所控制的错误标准。
- 阅读边界
- 索引摘要未注明稿件版本，未说明稀疏单元或维度增长下的适用条件；模型无需指定不代表推断无需假设。
原文摘要
Based on a revised Lancaster-type representation of the additive interactions associated with a probability measure, a new approach for the analysis of high-dimensional contingency tables is proposed. The approach is essentially model-free because the additive interaction tensor is merely a convenient reparameterization of the given table. Single interaction terms are investigated using the bootstrap method whose first-order asymptotic validity is immediate. The global structure can be investigated by using the multiple $p$-values given by Holm’s sequentially rejecting multiple testing procedure. The procedure is based on a characterization of the Moebius function as a solution of the simultaneous eigenproblem for all intersection operators in a finite lattice.