Sensitivity in Bayesian Statistics: The Prior and the Likelihood
贝叶斯统计中的敏感性：先验与似然AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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贝叶斯统计中的敏感性：先验与似然
- 研究问题
- 当先验与抽样分布都存在不确定性时，如何统一考察后验推断的敏感性，并计算邻近模型类别中的后验期望范围？
- 方法与思路
- 作者明确抽样分布接近参数族的含义，将先验视为抽样分布空间上的概率测度，并把比率线性问题转化为线性问题序列。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，本文统一处理先验与抽样模型的敏感性，提出计算后验期望范围的算法，并可简化其他稳健贝叶斯计算问题。
- 阅读关注点
- 应核对邻近模型类别的定义与选择、两类不确定性如何统一表示，以及线性化算法的收敛条件、精度和计算规模。
- 阅读边界
- 依据稿件版本未注明的索引摘要；邻近度定义、算法保证与实例数值未提供，不能判断具体应用的敏感性大小或推断刊本变化。
原文摘要
One paradigm for sensitivity analyses in Bayesian statistics is to specify Γ, a reasonable class of priors, and to compute the corresponding class of posterior inferences. The class Γ is chosen to represent uncertainty about the prior. There is often additional uncertainty, however, about the family of sampling distributions. This article introduces a method for computing ranges of posterior expectations over reasonable classes of sampling distributions that lie “close to” a given parametric family. By treating the prior as a probability measure on the space of sampling distributions this article also gives a unified treatment to what are usually considered two separate problems—sensitivity to the prior and sensitivity to the sampling model. First the notion of “close to” is made explicit. Then, an algorithm is given for turning ratio-linear problems into sequences of linear problems. In addition to solving the problem at hand, the algorithm simplifies many other robust Bayesian computational problems. Finally, the method is illustrated with an example.