The adaptive Wynn algorithm in generalized linear models with univariate response
单变量响应广义线性模型中的自适应 Wynn 算法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究广义线性模型的自适应实验设计，未提供对应所列经济计量细分方向的充分依据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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单变量响应广义线性模型中的自适应 Wynn 算法
- 研究问题
- 研究信息矩阵依赖未知参数时，逐步更新参数与设计点的自适应实验设计，能否同时保证估计一致性和设计最优性。
- 方法与思路
- 作者在单参数指数族响应的广义线性模型中，每步使用已有观测进行最大似然估计，再按 Wynn 规则选择下一设计点。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在紧致性和连续性等条件下，估计强一致且设计渐近局部 D 最优；真参数位于内部时另得渐近正态性。
- 阅读关注点
- 应核对实验区域与参数空间的紧致性、连续性和光滑性要求，以及局部 D 最优的定义和自适应观测下的证明。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体正则条件和初始化要求未说明，不能推断全局最优或刊本变化。
原文摘要
For a nonlinear regression model, the information matrices of designs depend on the parameter of the model. The adaptive Wynn algorithm for D-optimal design estimates the parameter at each step on the basis of the observed responses and employed design points so far, and selects the next design point as in the classical Wynn algorithm for D-optimal design. The name “Wynn algorithm” is in honor of Henry P. Wynn who established the latter “classical” algorithm in his 1970 paper (Ann. Math. Stat. 41 (1970) 1655–1664). The asymptotics of the sequences of designs and maximum likelihood estimates generated by the adaptive algorithm is studied for an important class of nonlinear regression models: generalized linear models whose (univariate) response variables follow a distribution from a one-parameter exponential family. Under the assumptions of compactness of the experimental region and of the parameter space together with some natural continuity assumptions, it is shown that the adaptive ML-estimators are strongly consistent and the design sequence is asymptotically locally D-optimal at the true parameter point. If the true parameter point is an interior point of the parameter space, then under some smoothness assumptions the asymptotic normality of the adaptive ML-estimators is obtained.