Large-Sample Results for Kolmogorov-Smirnov Statistics for Discrete Distributions
离散分布 Kolmogorov–Smirnov 统计量的大样本结果AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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离散分布 Kolmogorov–Smirnov 统计量的大样本结果
- 研究问题
- 研究拟合优度检验的假设分布为离散分布时，Kolmogorov–Smirnov 统计量具有何种渐近分布及其推导方式。
- 方法与思路
- 作者将各统计量表示为单位区间上相关经验过程的连续泛函，再利用经验过程已知的弱收敛性质推导极限分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立了离散分布情形下各类 Kolmogorov–Smirnov 统计量的渐近分布，并附有相关讨论和示例。
- 阅读关注点
- 应核对离散概率质量如何进入经验过程及其泛函，以及假设分布是否已知、临界值如何计算和示例的适用性。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体极限形式未给出，不能直接套用连续分布临界值或推断参数估计情形。
原文摘要
The asymptotic distributions of the Kolmogorov-Smirnov goodness-of-fit statistics are considered when the hypothesized distribution is discrete. Each of the statistics is shown to have the same distribution as a continuous functional of an associated empirical process on the unit interval. Using known weak convergence properties for the empirical process, the asymptotic distributions of the Kolmogorov-Smirnov statistics are derived. A discussion and example are included.