The Sampling Distribution of the Range from Discrete Uniform Finite Populations and a Range Test for Homogeneity
离散均匀有限总体的极差抽样分布与同质性检验AI 解读 ↓
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离散均匀有限总体的极差抽样分布与同质性检验
- 研究问题
- 从离散均匀有限总体抽样时，样本极差服从什么分布，能否据此检验同质性并分析对特定备择的功效？
- 方法与思路
- 作者推导极差抽样分布，讨论与另一离散均匀总体抽样分布的近似关系，提出检验并应用于化石花粉数据。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出两类分布的近似条件，并发现极差检验对极端位置没有观测出现的某些备择具有较高功效。
- 阅读关注点
- 应核对抽样是否放回、同质性原假设的定义、分布近似条件，以及功效计算采用的具体备择模型。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；抽样设计、备择范围和应用结果未完整提供，高功效陈述不能推广到所有备择。
原文摘要
The sampling distribution of the range from a discrete uniform finite population is obtained. Its relation to the sampling distribution from a discrete uniform population is studied, and conditions under which one can approximate the other are given. A range test for homogeneity which is based on these distributions is proposed. An intuitive discussion of the test is given and then the power is determined for some alternative hypotheses. The test is found to be quite powerful for alternatives with no occurrences in the extremes. An application of the range test is made using data on fossil pollen grains.