On the multivariate runs test
多变量游程检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要使用图结构构造通用两样本检验，未研究经济网络关系或干扰效应，故所列分类依据不足。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
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多变量游程检验
- 研究问题
- 研究基于两组多变量样本最小生成树的游程检验，能否在分布相同的原假设下渐近分布无关，并对一般备择一致。
- 方法与思路
- 作者统计合并样本最小生成树中连接不同样本的边数，以该边数较小作为拒绝依据，并分析统计量的渐近性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明该统计量在原假设下渐近分布无关，且相应多变量两样本检验普遍一致，从而支持此前提出的猜想。
- 阅读关注点
- 应核对样本独立性、密度和样本量比例条件，以及统计量归一化、渐近分布无关性与普遍一致性的精确定义。
- 阅读边界
- 仅依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；具体正则条件和有限样本校准未说明，最小生成树不等同于经济网络模型。
原文摘要
For independent $d$-variate random variables $X_1,\dots,X_m$ with common density $f$ and $Y_1,\dots,Y_n$ with common density $g$, let $R_{m,n}$ be the number of edges in the minimal spanning tree with vertices $X_1,\dots,X_m$, $Y_1,\dots,Y_n$ that connect points from different samples. Friedman and Rafsky conjectured that a test of $H_0: f = g$ that rejects $H_0$ for small values of $R_{m,n}$ should have power against general alternatives. We prove that $R_{m,n}$ is asymptotically distribution-free under $H_0$ , and that the multivariate two-sample test based on $R_{m,n}$ is universally consistent.