Power of the lack-of-fit test in designed experiments: Guidance on sample size and the distribution of replicates
设计实验中失拟检验的功效：样本量与重复观测分配指南AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究正态线性模型的失拟检验与实验重复配置，未涉及因果效应识别或其他所列经济计量细分的明确问题。
反馈分类问题正在核对关联版本…
代码、数据与补充材料
正在核对对应版本的资源…
设计实验中失拟检验的功效：样本量与重复观测分配指南
- 研究问题
- 从没有重复观测的基础实验设计出发，如何确定追加样本量及重复处理点的分配，使标准失拟检验获得所需功效？
- 方法与思路
- 作者通过对原假设模型施加明确界限获得非中心参数，计算功效与样本量，并考察不同重复配置对检验表现的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出追加实验的指导，称非中心参数随重复次数无界增长的充要条件涉及重复处理数超过原假设模型项数。
- 阅读关注点
- 应核对模型界限的含义、重复次数增加的具体方式、所述充要条件，以及连续因素实验中集中于中心点的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要及在线优先版本信息；摘要未列具体界限、功效公式或配置结果，不能推断后续刊本变化。
原文摘要
Although there exists substantial literature on lack-of-fit tests for normal linear models, there is scant literature for determining the number or distribution of points to replicate when starting with an un-replicated base design like a factorial, response surface, or related constructions. In this article, we provide an easy-to-implement approach to determining power and sample size based on the standard lack-of-fit test. The method employs simply stated bounds on the null model in order to obtain the non-centrality parameter. We also explore the effect of different patterns of replication on power. Our approach results in guidelines for augmentation of designed experiments. For example, we show that, as the replications increase, the non-centrality parameter grows without bound if and only if the number of replicated treatments is greater than the number of terms in the null model. We also find guidelines for the standard practice of placing all replicates at the center point in factorial-type experiments with continuous factors. Although our approach is not restricted to any particular class of designs, we emphasize factorial, screening and response surface designs.