On the closed-loop Volterra method for analyzing time series
用于时间序列分析的闭环 Volterra 方法AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要直接研究平稳非线性时间序列建模，并比较预测误差与预测精度。
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用于时间序列分析的闭环 Volterra 方法
- 研究问题
- 如何用闭环 Volterra 展开近似平稳非线性时间序列，同时缓解高阶展开参数数量增长，并评价与竞争模型的误差差异？
- 方法与思路
- 作者结合再生核希尔伯特空间与多项式核估计闭环 Volterra 表示，并用模拟、真实数据及预测精度检验比较误差分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该方法可用于平稳非线性序列，并在所述比较中相对 ARFIMA、ETS 和岭回归表现出更小误差及更高可解释性。
- 阅读关注点
- 应核对核表示与闭环展开的关系、阶数和复杂度控制、误差比较检验的适用条件，以及可解释性的具体评价依据。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审与期刊接收未核实。摘要未说明数据、误差数值或估计条件，所述表现不能外推至所有非线性序列。
原文摘要
The main focus of this paper is to approximate time series data based on the closed-loop Volterra series representation. Volterra series expansions are a valuable tool for representing, analyzing, and synthesizing nonlinear dynamical systems. However, a major limitation of this approach is that as the order of the expansion increases, the number of terms that need to be estimated grows exponentially, posing a considerable challenge. This paper considers a practical solution for estimating the closed-loop Volterra series in stationary nonlinear time series using the concepts of Reproducing Kernel Hilbert Spaces (RKHS) and polynomial kernels. We illustrate the applicability of the suggested Volterra representation by means of simulations and real data analysis. Furthermore, we apply the Kolmogorov-Smirnov Predictive Accuracy (KSPA) test, to determine whether there exists a statistically significant difference between the distribution of estimated errors for concurring time series models, and secondly to determine whether the estimated time series with the lower error based on some loss function also has exhibits a stochastically smaller error than estimated time series from a competing method. The obtained results indicate that the closed-loop Volterra method can outperform the ARFIMA, ETS, and Ridge regression methods in terms of both smaller error and increased interpretability.