The Use of Adjusting Factors in the Analysis of Data with Disproportionate Subclass Numbers
子类样本量不均衡数据分析中的调整因子AI 解读 ↓
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子类样本量不均衡数据分析中的调整因子
- 研究问题
- 多重分类中子类样本量不相等时，如何进行方差分析？通过调整子类均值，能否简化常数拟合法的计算并保持结果一致？
- 方法与思路
- 作者提出调整子类均值以消除行列边际均值效应，用调整后的加权平方和估计交互方差，但摘要中的调整公式已缺失。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，调整保留给定分类下子类均值差的差，且进行足够次数的调整后，结果与常数拟合法相同；计算更简便是作者判断。
- 阅读关注点
- 应查原PDF核对调整方程、权重和迭代顺序，并检查交互方差估计的依据、结果等价条件及停止调整的具体规则。
- 阅读边界
- 材料为版本未注明的 OpenAlex 索引摘要，方程和符号缺失；无法重建算法，也不能判断等价结论的完整条件或计算优势。
原文摘要
This paper presents a new method for the analysis of variance of multiple classifications with unequal subclass numbers. It is believed that the method is simpler and more expeditious than the standard method of fitting constants. The process of adjusting is accomplished by substituting in the following equation: where is the mean of the i th subclass in the jth row or column, is the mean of the i th row or column, is the grand mean and is the adjusted mean of the i th subclass in the i th row or column. The method is based upon the assumption that the weighted sum of squares of the subclass means that are adjusted for the border mean effects is an efficient estimate of the variance due to interaction. Justification of this assumption is indicated by the fact that the difference between the differences of subclass means for a given classification is unchanged by the adjusting process. It is further demonstrated that if a sufficient number of adjustings are carried out the results will be the same as those obtained by the method of fitting constants.