Large-sample inference for nonparametric regression with dependent errors
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分类依据与纠错
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相关误差下非参数回归的大样本推断
- 研究问题
- 当固定设计非参数回归的误差具有长程、短程或负相关时，如何统一描述估计量的极限分布并进行标准化推断？
- 方法与思路
- 作者先对由鞅差线性表示的协方差平稳过程建立加权部分和中心极限定理，再应用于核回归及学生化推断。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，统一的中心极限定理刻画零频谱行为对回归估计渐近分布的影响，并允许在事先未知依赖类型时学生化。
- 阅读关注点
- 应核对线性过程与加权和的具体条件、核函数及带宽要求，以及依赖类型未知时学生化所需的谱估计方法。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；不限制谱的表述仍有过程结构前提，具体条件与有限样本表现未说明。
原文摘要
A central limit theorem is given for certain weighted partial sums of a covariance stationary process, assuming it is linear in martingale differences, but without any restriction on its spectrum. We apply the result to kernel nonparametric fixed-design regression, giving a single central limit theorem which indicates how error spectral behavior at only zero frequency influences the asymptotic distribution and covers long-range, short-range and negative dependence. We show how the regression estimates can be Studentized in the absence of previous knowledge of which form of dependence pertains, and show also that a simpler Studentization is possible when long-range dependence can be taken for granted.