Generalized martingale-residual processes for goodness-of-fit inference in Cox's type regression models
Cox 型回归拟合优度推断的广义鞅残差过程AI 解读 ↓
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Cox 型回归拟合优度推断的广义鞅残差过程
- 研究问题
- 如何利用残差随机过程检验一般 Cox 型回归模型的拟合优度，同时降低协变量异常值对检验推断的影响？
- 方法与思路
- 作者构造加权鞅变换残差和过程，推导弱收敛结果，并利用 Khmaladze 创新方法构造修改后的过程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所构造过程对协变量异常值具有稳健性，其弱收敛结果支持卡方型以及 KS 和 CvM 型拟合优度检验。
- 阅读关注点
- 应核对权重与残差变换的定义、模型和观测机制条件，以及创新变换如何处理未知参数并得到检验临界值。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给稳健性边界、弱收敛条件或检验的有限样本表现。
原文摘要
In the paper a general class of stochastic processes based on the sums of weighted martingale-transform residuals for goodness-of-fit inference in general Cox's type regression models is studied. Their form makes the inference robust to covariate outliers. A weak convergence result for such processes is obtained giving the possibility of establishing the randomness of their graphs together with the construction of the formal $\chi^2$-type goodness-of-fit tests. By using the Khmaladze innovation approach, a modified version of the initial class of processes is also defined. Weak convergence results for the processes are derived. This leads to the main application which concerns the formal construction of the Kolmogorov-Smirnov and Cramér-von Mises-type goodness-of-fit tests. This is done within the general situation considered.