A Powerful Portmanteau Test of Lack of Fit for Time Series
用于时间序列拟合不足诊断的综合检验AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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用于时间序列拟合不足诊断的综合检验
- 研究问题
- 如何构造时间序列残差的综合拟合诊断检验，并利用平方残差检测非线性，以提高对模型遗漏结构的识别能力？
- 方法与思路
- 作者以残差自相关矩阵行列式的相应次方根构造统计量，联系多重相关及偏自相关，并用伽马分布近似其渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，新检验在某些模型和样本量下功效可提高至多百分之五十，并展示平方残差非线性检验及太阳黑子序列应用。
- 阅读关注点
- 应核对滞后阶数选择、参数估计对零假设分布的影响，以及伽马近似的精度和功效比较中模型、样本量与水平控制。
- 阅读边界
- 依据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；功效增幅是特定情形下的陈述，未提供详细设计，不能理解为普遍提升。
原文摘要
A new portmanteau test for time series, more powerful than the tests of Ljung and Box and Monti, is proposed. The test is based on the mth root of the determinant of the mth autocorrelation matrix. It is shown that the proposed statistic is a function of all of the squared multiple correlation coefficients of the regressions of the residuals on their lags when the number of lags goes from 1 to m. It can also be written as a function of the first m partial autocorrelation coefficients. The asymptotic distribution of the test statistic is a linear combination of chi-squared distributions and can be approximated by a gamma distribution. It is shown, depending on the model and sample size, that this test can be up to 50% more powerful than the Ljung and Box and Monti tests. The test is applied to the detection of several types of nonlinearity by using the autocorrelation matrix of the squared residuals, and it is shown that, in general, the new test is more powerful than the test of McLeod and Li. An example is presented in which this test finds nonlinearity in the residuals of the sunspot series.