A latent space model for multivariate count data time series analysis
多变量计数时间序列分析的潜在空间模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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多变量计数时间序列分析的潜在空间模型
- 研究问题
- 如何同时描述多变量计数序列的时间动态与序列间网络关系，并借助潜在空间解释复杂模式和预测未来计数？
- 方法与思路
- 作者将对数线性向量自回归与潜在投影网络模型结合，用潜在位置刻画交互参数，并采用优化与哈密顿蒙特卡洛估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称该框架在模拟中展示参数恢复与预测表现，并在芝加哥入室盗窃数据中提供基于模型的动态及网络结构解释。
- 阅读关注点
- 核对潜在位置的识别约束、计数模型与动态稳定性条件，以及优化和贝叶斯推断的关系，并检查预测验证与网络解释。
- 阅读边界
- 所据版本为 arXiv 预印本，不能据此认定已同行评审或获期刊接收；摘要未提供一致性条件、预测误差或网络解释的因果依据。
原文摘要
Motivated by a dataset of burglaries in Chicago, USA, we introduce a novel framework to analyze time series of count data combining common multivariate time series models with latent position network models. This novel methodology allows us to gain a new latent variable perspective on the crime dataset that we consider, allowing us to disentangle and explain the complex patterns exhibited by the data, while providing a natural time series framework that can be used to make future predictions. Our model is underpinned by two well known statistical approaches: a log-linear vector autoregressive model, which is prominent in the literature on multivariate count time series, and a latent projection model, which is a popular latent variable model for networks. The role of the projection model is to characterize the interaction parameters of the vector autoregressive model, thus uncovering the underlying network that is associated with the pairwise relationships between the time series. Estimation and inferential procedures are performed using an optimization algorithm and a Hamiltonian Monte Carlo procedure for efficient Bayesian inference. We also include a simulation study to illustrate the merits of our methodology in recovering consistent parameter estimates, and in making accurate future predictions for the time series. As we demonstrate in our application to the crime dataset, this new methodology can provide very meaningful model-based interpretations of the data, and it can be generalized to other time series contexts and applications.