Asymptotic Normality of Series Estimators for Nonparametric and Semiparametric Regression Models
非参数与半参数回归模型中级数估计量的渐近正态性AI 解读 ↓
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非参数与半参数回归模型中级数估计量的渐近正态性
- 研究问题
- 级数估计能否在非参数及半参数回归中获得一致性与渐近正态性，并将推断扩展到回归函数的导数、积分等对象？
- 方法与思路
- 作者以级数逼近构造回归估计，覆盖傅里叶灵活形式、三角级数与多项式级数，并考察同方差和异方差误差情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称结果适用于回归函数的导数与积分，并证明加性交互回归、半参数回归及半参数指标回归的级数估计一致且渐近正态。
- 阅读关注点
- 读全文时应核对基函数与级数项数增长的限制、逼近误差如何进入极限分布，以及函数值、导数和积分各自适用的条件。
- 阅读边界
- 摘要未说明平滑性、抽样结构、级数项数选择及方差估计条件；仅凭摘要不能判断结果对具体数据与推断对象的适用性。
原文摘要
This paper establishes the asymptotic normality of series estimators for nonparametric regression models. Gallant's Fourier flexible form estimators, trigonometric series estimators, and polynomial series estimators are prime examples of the estimators covered by the results. The results apply to a wide variety of estimates in the regression model under consideration, including derivatives and integrals of the regression function. The errors in the model may be homoskedastic or heteroskedastic. The paper also considers series estimators for additive interactive regression, semiparametric regression, and semiparametric index regression models, and shows them to be consistent and asymptotically normal. Copyright 1991 by The Econometric Society.