The equivalence of tetrachoric and maximum likelihood estimates of p in 2 × 2 tables
二乘二列联表中四分相关与最大似然相关估计的等价性AI 解读 ↓
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二乘二列联表中四分相关与最大似然相关估计的等价性
- 研究问题
- 当二乘二列联表由潜在二元正态分布产生时，相关系数的最大似然估计是否等于四分相关估计，如何近似其标准误？
- 方法与思路
- 作者在潜在二元正态分布框架下推导列联表相关系数的最大似然估计，证明其与 Pearson 四分相关估计相同。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称证明了两种相关系数估计的等价性，并由此给出四分相关估计标准误的近似表达式，形式比所比较的历史表达式更简单。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对潜在正态模型、阈值参数的处理及估计等价的条件，并查看标准误近似在稀疏单元格或边界情形下的适用性。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。题名与摘要的符号表示存在差异，具体符号应查原文；标准误公式及近似精度均未提供。
原文摘要
The method of maximum likelihood is used to derive an estimate ψ for the correlation coefficient in a 2 × 2 contingency table with an underlying bivariate normal distribution. The estimate ψ is proved to be identical to Pearson's (1900) tetrachoric estimate rt. Hence, we give an approximate expression for the standard error of rt which is much simpler than Pearson's (1913) expression.