A Note on Smooth Tests of Goodness of Fit for Location-Scale Families
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关于位置—尺度族平滑拟合优度检验的说明
- 研究问题
- 位置—尺度族的 Neyman 平滑拟合优度检验中，既有统计量是否通常服从所声称的卡方分布，错误校准会造成多大偏差？
- 方法与思路
- 作者考察 Rayner 与 Best 给出的统计量分布，指出其一般不具有所声称的卡方分布，并计算 logistic 分布情形的误差。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称发现既有检验策略的分布校准问题，使用该策略可能产生严重错误，并对 logistic 分布下的错误大小作出量化。
- 阅读关注点
- 阅读全文时应核对被质疑统计量的定义、参数估计方式及卡方结论的适用条件，并查看 logistic 例子的误差度量与计算。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明。摘要没有误差数值或替代校准方案，不能将批评推广至全部平滑拟合优度检验。
原文摘要
In this note, we show that the test statistic given by Rayner & Best (1986) for Neyman's (1937) smooth test of goodness of fit for location-scale families does not, in general, have the alleged chi-squared distribution. As a result, gross error may result from using their test strategy. The size of this error is obtained for the logistic distribution.