The Large-Sample Behavior of Transformations to Normality
正态化变换的大样本行为AI 解读 ↓
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正态化变换的大样本行为
- 研究问题
- Box–Cox 正态化变换选择的大样本行为如何依赖假设，且对已知分布而言，幂变换最多能带来多少接近正态的改善？
- 方法与思路
- 作者研究 Box–Cox 程序的渐近行为，并据此提出将已知分布变为近似正态的信息量方法，随后扩展到随机向量与线性模型。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称揭示了假设在变换选择中的作用，并为幂变换可达到的最大改善提供基准，以三个例子说明方法及其扩展。
- 阅读关注点
- 应核对正态接近程度及信息量的定义、Box–Cox 渐近分析的假设，以及最大改善基准和多变量扩展的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；信息量定义、具体假设和例子结果未给出，不能推断变换必然实现正态性。
原文摘要
We investigate the large-sample behavior of the Box-Cox procedures for selecting a transformation to normality. The study of the large-sample behavior clearly reveals the role played by the assumptions. Based on our large-sample results, we introduce an information number approach for transforming a known distribution to near normality. This latter procedure provides bench marks for the maximum amount of improvement achievable through power transformations. We illustrate our procedure with three examples. Finally, we generalize our conclusions to random vector and linear model situations.