The Nature of Simple Random Sampling
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分类依据与纠错
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简单随机抽样的性质
- 研究问题
- 仅利用不同样本单位计算的均值，在不放回、放回及固定成本三种简单随机抽样下，是否具有共同的统计性质？
- 方法与思路
- 作者比较三种抽样设计下该均值估计量的可容许性、无偏性和渐近正态性，并讨论总体均值估计的成本效率。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称三种设计下估计量均可容许且无偏，渐近正态性的充要条件相同，并由此指出其渐近成本效率相同。
- 阅读关注点
- 应核对不同单位均值的定义、Erdős–Rényi–Hájek条件的内容，以及成本核算与渐近效率比较的设定。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；摘要未展开渐近条件及成本模型，不能据此认定有限样本成本效率相同。
原文摘要
As an estimator of the population mean, the sample mean based only on the distinct units possesses a remarkable invariance property. Under three forms of simple random sampling, viz. simple random sampling without replacement (SRSWOR), simple random sampling with replacement (SRSWR), and fixed cost simple random sampling (SRSFC), it is admissible and unbiased; and asymptotically normally distributed if and only if the Erdos-Renyi-Hajek condition is satisfied. An important implication of this invariance is that for estimating the population mean, these forms of simple random sampling are asymptotically equally cost-efficient. However, from a practical point of view SRSFC does seem to provide greater flexibility in large surveys.