Testing Covariance Structure in Multivariate Models: Application to Family Disease Data
多元模型协方差结构的检验及家族疾病数据应用AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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多元模型协方差结构的检验及家族疾病数据应用
- 研究问题
- 如何检验组内多元响应的协方差结构，并在非随机抽样、响应删失和复杂分布下评估原模型的拟合程度？
- 方法与思路
- 作者用额外标量参数与响应向量的特定二次函数扩展原分布，再构造检验该参数为零的得分检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称检验统计量基于二次函数观测值与期望值的标准化差异，并以家族癌症病例对照资料展示复杂场景应用。
- 阅读关注点
- 应核对二次函数如何针对备择协方差结构选择、估计参数如何进入标准化，以及抽样和删失在似然中的处理。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的OpenAlex索引摘要；摘要未给出检验正则条件或具体比较结果，不能推断一般功效优势。
原文摘要
Recent interest in modeling multivariate responses for members of groups has emphasized the need for testing goodness of fit. Here we describe a way to test the covariance structure of a multivariate distribution parameterized by a vector θ. The idea is to extend this distribution, the “null” distribution, to a more general distribution that depends on θ, an additional scalar γ, and a specific quadratic function of the response vector chosen to capture features of an alternative covariance structure. When γ = 0, the more general distribution reduces to the null one. Standard likelihood theory yields a score test for γ = 0; that is, a test of fit of the null distribution. The score statistic is the standardized difference between observed and expected values of the quadratic function, where the expectation is taken with respect to the null distribution, with θ replaced by its maximum likelihood estimate. Applying the methods to case-control data on familial cancers of the ovary and breast, we illustrate their use with nonrandomly sampled groups, with censored response data, and with complex multivariate distributions. The application shows that this kind of model extension can succeed where more obvious approaches fail.