Estimation and Testing of an Exponential Polynomial Rate Function Within the Nonstationary Poisson Process
非平稳泊松过程中指数多项式强度函数的估计与检验AI 解读 ↓
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非平稳泊松过程中指数多项式强度函数的估计与检验
- 研究问题
- 非平稳泊松过程的强度函数采用指数多项式形式时，如何利用观测事件时点进行数值估计、信息矩阵估计与拟合优度检验？
- 方法与思路
- 作者利用强度函数各阶矩与事件时点幂次和之间的关系，数值求解极大似然估计，并据此估计信息矩阵及构造拟合优度检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称展示了强度函数的数值求解方法，给出信息矩阵的矩表示和拟合优度检验，并说明作者当时已准备相关计算程序。
- 阅读关注点
- 应核对强度函数矩的定义、数值求解与解的存在性、信息矩阵估计依据，以及拟合优度统计量的参考分布和适用条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；未提供检验分布或数值结果，历史程序声明不代表目前可获取，不能推断刊本变化。
原文摘要
This paper presents a numerical method of statistical inference which overcomes some mathematical difficulties encountered in the nonstationary Poisson process by taking full advantage of modern computing equipment. The maximum likelihood estimator of an exponential polynomial rate function has moments equal to the corresponding sums of powers of the observed event times. A numerieal determination of this function is demonstrated. The information matrix, a simple function of the moments of the rate function, can also be estimated by the sums of powers. Finally, a goodness-of-fit test is derived from the relation between sums of powers of event times and moments of the rate function. Computer programs which perform all the necessary calculations have been prepared and are available from the author.