Random Jump Intensities and Bernstein Density Estimation in Ergodic Basic Affine Jump-Diffusion Processes
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确以金融已实现波动率数据展示跳跃扩散及随机强度方法，因此归入波动率方向，未据连续观测另推高频分类。
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遍历基本仿射跳跃扩散中的随机跳跃强度与 Bernstein 密度估计
- 研究问题
- 多条独立跳跃扩散轨迹具有不可观测的个体跳跃强度时，如何估计各自强度、总体强度分布以及共同结构参数？
- 方法与思路
- 作者在连续时间观测下用经验跳跃频率估计强度，再以估计强度构造 Bernstein 密度估计，并在序贯渐近框架中推导性质。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立强度估计的强一致性和稳定混合正态极限，推导密度估计误差性质，并给出 Gamma 跳幅族的共同率参数估计。
- 阅读关注点
- 应核对连续观测与有限跳跃活动要求、时间长度和轨迹数量的渐近顺序，以及强度估计误差如何进入第二阶段密度估计。
- 阅读边界
- 所给版本为预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收；摘要未说明金融数据如何对应连续观测设定及离散观测误差处理。
原文摘要
This paper develops a random-effects extension of the ergodic basic affine jump-diffusion (BAJD) model for a population of independent trajectories with individual unobserved jump intensities and common structural parameters. Under continuous-time observation, each intensity is estimated by the empirical jump frequency. We establish the strong consistency and stable mixed-normal limit of this estimator as the observation horizon tends to infinity. The estimated intensities are then used as pseudo-observations to construct a Bernstein-polynomial estimator of their common density. Its bias, variance, mean integrated squared error, and pointwise asymptotic normality are derived under a sequential asymptotic framework. The theory is developed for general positive jump-size distributions with finite activity and specialized to the Gamma$(k,λ)$ family, including the exponential and Erlang cases. For this family, we derive a pooled estimator of the common rate parameter and establish its consistency, asymptotic normality, and first-order conditional asymptotic independence from the individual intensity estimators. We also propose a consistent plug-in estimator of the population stationary mean. The methodology is illustrated through simulations and an empirical application to financial realized-volatility data.