Marginal Likelihood from the Gibbs Output
利用 Gibbs 抽样输出计算边际似然AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：核心是通用贝叶斯计算与模型比较；probit 回归仅为示例，不足以将整篇归为离散选择研究。
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利用 Gibbs 抽样输出计算边际似然
- 研究问题
- 在使用 Gibbs 抽样进行贝叶斯估计时，如何利用已有后验参数抽样计算边际似然，并支持模型间的贝叶斯因子比较？
- 方法与思路
- 作者利用先验、似然与后验密度之间的恒等关系，通过闭式完全条件密度估计高密度点处的后验密度，进而计算边际似然。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法使贝叶斯因子可作为后验模拟的附带产出，并推导估计的数值标准误，以 probit 回归和有限混合模型示例。
- 阅读关注点
- 核对完全条件密度具有闭式表达的要求、后验密度估计的具体步骤、高密度点选择，以及数值标准误如何处理模拟相关性。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；不能推断后续刊本变化。摘要未说明误差推导的完整条件，也不足以判断复杂模型中的计算表现。
原文摘要
In the context of Bayes estimation via Gibbs sampling, with or without data augmentation, a simple approach is developed for computing the marginal density of the sample data (marginal likelihood) given parameter draws from the posterior distribution. Consequently, Bayes factors for model comparisons can be routinely computed as a by-product of the simulation. Hitherto, this calculation has proved extremely challenging. Our approach exploits the fact that the marginal density can be expressed as the prior times the likelihood function over the posterior density. This simple identity holds for any parameter value. An estimate of the posterior density is shown to be available if all complete conditional densities used in the Gibbs sampler have closed-form expressions. To improve accuracy, the posterior density is estimated at a high density point, and the numerical standard error of resulting estimate is derived. The ideas are applied to probit regression and finite mixture models.