Asymptotic Results for Inference Procedures Based on the $r$ Smallest Observations
基于最小 r 个观测值的推断程序渐近结果AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于最小 r 个观测值的推断程序渐近结果
- 研究问题
- 当推断只使用随机样本中最小的 r 个观测值时，如何建立似然近似，并分析点估计和假设检验的大样本性质？
- 方法与思路
- 作者在包含密度比平方根的二次均值导数存在性的正则条件下构造似然近似，研究其渐近正态性及相关期望结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，似然近似的渐近正态性可支持点估计与检验的渐近分析，另给出与删失数据秩检验理论相关的期望结果。
- 阅读关注点
- 应核对 r 与样本量的渐近关系、二次均值导数条件、似然近似的误差控制，以及期望结果在删失秩检验中的用途。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；r 的增长方式和具体估计、检验结论未说明，不能因使用最小观测值就推断金融尾部应用。
原文摘要
We consider procedures for statistical inference based on the smallest $r$ observations from a random sample. This method of sampling is of importance in life testing. Under weak regularity conditions which include the existence of a q.m. derivative for the square root of the ratio of densities, we obtain an approximation to the likelihood and establish the asymptotic normality of the approximation. This enables us to reach several important conclusions concerning the asymptotic properties of point estimators and of tests of hypotheses which follow directly from recent developments in large sample theory. We also give a result for expected values which has importance in the theory of rank tests for censored data.