EFFICIENCY BOUNDS FOR SEMIPARAMETRIC ESTIMATION OF INVERSE CONDITIONAL-DENSITY-WEIGHTED FUNCTIONS
逆条件密度加权函数的半参数估计效率界AI 解读 ↓
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逆条件密度加权函数的半参数估计效率界
- 研究问题
- 当无条件矩限制含有未知条件密度的倒数权重时，根号 n 一致的正则参数估计量能够达到怎样的最小渐近方差？
- 方法与思路
- 作者在条件密度仅知有界、连续且非零的设定下，对给定向量函数形成的逆密度加权矩限制计算半参数效率界。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称由这类矩限制构造的核密度代入估计量具有半参数效率，并将所述结果联系到已有的相关估计方法。
- 阅读关注点
- 应核对效率界所对应的统计模型、矩条件及正则性要求，并检查核密度估计误差如何影响参数估计的渐近表示。
- 阅读边界
- 仅依据所给 Crossref 摘要；完整正则条件、带宽要求和效率界公式未说明，不能推广到任意逆密度加权估计。
原文摘要
Consider the unconditional moment restriction E[ m ( y , υ , w ; π 0 )/ f V | w ( υ | w ) − s ( w ; π 0 )] = 0, where m (·) and s (·) are known vector-valued functions of data ( y ┬ , υ , w ┬ ) ┬ . The smallest asymptotic variance that $\root \of n $ -consistent regular estimators of π 0 can have is calculated when f V | w (·) is only known to be a bounded, continuous, nonzero conditional density function. Our results show that “plug-in” kernel-based estimators of π 0 constructed from this type of moment restriction, such as Lewbel (1998, Econometrica 66, 105–121) and Lewbel (2007, Journal of Econometrics 141, 777–806), are semiparametric efficient.