On the Asymptotic Behaviour of General Maximum Likelihood Estimates for the Nonregular Case Under Nonstandard Conditions
非标准条件下非正则广义极大似然估计的渐近行为AI 解读 ↓
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非标准条件下非正则广义极大似然估计的渐近行为
- 研究问题
- 在非正则模型和非标准条件下，能否构造抵抗模型偏离的估计量，同时保持接近极大似然估计的一致性速度与渐近效率？
- 方法与思路
- 作者将已有广义极大似然渐近结果扩展到非正则情形，在若干一元模型中构造抗扰估计量，并比较局部偏差和渐近分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，所给估计量在模型邻域内渐近无偏，一致性速度达到极大似然估计的速度，其中部分在中心模型下具有相同渐近分布。
- 阅读关注点
- 应核对非正则性的具体来源、模型邻域与抗扰性的定义、一致性速度的度量，以及哪些估计量满足中心模型效率结论。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；具体模型、邻域和非标准条件未说明，部分估计量的效率结论不能推广为一般稳健估计保证。
原文摘要
In this paper we generalize Huber's (1967) results to include the nonregular case. Resistant estimators which turn out to be asymptotically unbiased in a neighbourhood of the model are given for some univariate models. Their order of consistency achieves the rate of the maximum likelihood estimates. Moreover, some of the estimates are asymptotically efficient under the central model, in the sense that they have the same asymptotic distribution as the maximum likelihood estimate.