Model selection and local geometry
模型选择与局部几何AI 解读 ↓
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AI 根据所提供的论文材料归类：摘要明确将常见因果模型和时间序列模型列为局部几何导致模型选择困难的对象。
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模型选择与局部几何
- 研究问题
- 不同模型在交点附近拥有相同切空间时，为何难以区分，它如何影响局部检验功效、凸化可能性及模型学习方法？
- 方法与思路
- 作者用切空间和切锥分析相交模型的局部可区分性及重参数化限制，并提出直接学习切空间的方法和贝叶斯网络学习算法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，部分模型需要比常规根号样本量尺度更大的局部差异才能保持功效，并给出不能同时凸化的条件和模型选择思路。
- 阅读关注点
- 应核对切空间相同的具体模型、非标准局部备择速率的条件、切锥限制与凸化结论，以及贝叶斯网络算法的适用范围。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要；结论针对所述局部几何条件，不能据此断言所有因果或时间序列模型均难辨别或不可凸化。
原文摘要
We consider problems in model selection caused by the geometry of models close to their points of intersection. In some cases—including common classes of causal or graphical models, as well as time series models—distinct models may nevertheless have identical tangent spaces. This has two immediate consequences: first, in order to obtain constant power to reject one model in favour of another we need local alternative hypotheses that decrease to the null at a slower rate than the usual parametric $n^{-1/2}$ (typically we will require $n^{-1/4}$ or slower); in other words, to distinguish between the models we need large effect sizes or very large sample sizes. Second, we show that under even weaker conditions on their tangent cones, models in these classes cannot be made simultaneously convex by a reparameterization. This shows that Bayesian network models, amongst others, cannot be learned directly with a convex method similar to the graphical lasso. However, we are able to use our results to suggest methods for model selection that learn the tangent space directly, rather than the model itself. In particular, we give a generic algorithm for learning Bayesian network models.