EMPIRICAL LIKELIHOOD FOR GARCH MODELS
GARCH 模型的经验似然方法AI 解读 ↓
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GARCH 模型的经验似然方法
- 研究问题
- 经验似然如何用于常规及含单位根的 GARCH 模型推断，并为 GARCH 框架下的单位根检验提供统计量？
- 方法与思路
- 作者建立常规 GARCH 的经验似然方法，并在单位根情形分别使用最小二乘得分与极大似然得分构造统计量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称常规模型的对数经验似然比具有卡方极限，并建立单位根下两种统计量的极限分布，考察其模拟表现。
- 阅读关注点
- 核对常规与单位根情形的定义、得分构造及各自极限分布，重点查看单位根检验的临界值、矩条件与模拟设置。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能把常规情形的卡方结论套用于单位根情形；后者的分布形式及模拟数值未说明。
原文摘要
This paper develops an empirical likelihood approach for regular generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (GARCH) models and GARCH models with unit roots. For regular GARCH models, it is shown that the log empirical likelihood ratio statistic asymptotically follows a χ2 distribution. For GARCH models with unit roots, two versions of the empirical likelihood methods, the least squares score and the maximum likelihood score functions, are considered. For both cases, the limiting distributions of the log empirical likelihood ratio statistics are established. These two statistics can be used to test for unit roots under the GARCH framework. Finite-sample performances are assessed through simulations for GARCH models with unit roots.This research was supported in part by Hong Kong Research grants Council Grants CUHK4043/02P and HKUST6273/03H. The authors thank two referees and the Co-Editor, Bruce Hansen, for insightful and helpful comments about the relationship between QMLE and MELE, which led to substantial improvement of the presentation. Computational assistance from Jerry Wong and Chun-Yip Yau is also gratefully acknowledged.