Mean-preserving rounding integer-valued ARMA models
基于保均值随机舍入的整数值 ARMA 模型AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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基于保均值随机舍入的整数值 ARMA 模型
- 研究问题
- 如何构造允许正负整数取值的 ARMA 时间序列模型，同时处理传统舍入造成的识别、参数计算及随机性质推导困难？
- 方法与思路
- 作者重新引入保均值随机舍入算子，据此构造整数值 ARMA 模型，并研究平稳解、矩与自相关等性质及最大似然估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立平稳解存在性，给出条件矩、自相关和条件分布的闭式表达，并通过模拟及多个真实数据集展示模型表现。
- 阅读关注点
- 应核对随机舍入算子的定义、平稳解存在条件、识别结论的参数范围，以及条件分布如何支持似然计算和模型比较。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，不能据此确认同行评审或期刊接收。摘要未列明平稳性条件、分布假设及真实数据比较的数值结果。
原文摘要
In the past four decades, research on count time series has made significant progress, but research on $\mathbb{Z}$-valued time series is relatively rare. Existing $\mathbb{Z}$-valued models are mainly of autoregressive structure, where the use of the rounding operator is very natural. Because of the discontinuity of the rounding operator, the formulation of the corresponding model identifiability conditions and the computation of parameter estimators need special attention. It is also difficult to derive closed-form formulae for crucial stochastic properties. We rediscover a stochastic rounding operator, referred to as mean-preserving rounding, which overcomes the above drawbacks. Then, a novel class of $\mathbb{Z}$-valued ARMA models based on the new operator is proposed, and the existence of stationary solutions of the models is established. Stochastic properties including closed-form formulae for (conditional) moments, autocorrelation function, and conditional distributions are obtained. The advantages of our novel model class compared to existing ones are demonstrated. In particular, our model construction avoids identifiability issues such that maximum likelihood estimation is possible. A simulation study is provided, and the appealing performance of the new models is shown by several real-world data sets.