NONLINEAR FUNCTIONS AND CONVERGENCE TO BROWNIAN MOTION: BEYOND THE CONTINUOUS MAPPING THEOREM
非线性函数与布朗运动收敛：超越连续映射定理AI 解读 ↓
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代码、数据与补充材料
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非线性函数与布朗运动收敛：超越连续映射定理
- 研究问题
- 对满足函数型中心极限定理的离散时间随机过程，哪些非线性函数的样本平均能够获得弱收敛结果？
- 方法与思路
- 作者建立过程非线性函数样本平均的弱收敛理论，以积分过程为例，将可处理的函数类别扩展到部分局部可积情形。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称结果显著扩大已有理论覆盖的函数范围，部分结果适用于所有局部可积函数，从而避免此前对函数的若干正则限制。
- 阅读关注点
- 应核对除函数型中心极限定理外的过程条件、样本平均的归一化、局部可积性的适用范围，以及极限对象的形式。
- 阅读边界
- 仅据所给 OpenAlex 摘要；过程条件和各项结果的区别未说明，不能认定函数型中心极限定理单独足够或推断版本变化。
原文摘要
Weak convergence results for sample averages of nonlinear functions of (discrete-time) stochastic processes satisfying a functional central limit theorem (e.g., integrated processes) are given. These results substantially extend recent work by Park and Phillips (1999, Econometric Theory 15, 269–298) and de Jong (2002, working paper), in that a much wider class of functions is covered. For example, some of the results hold for the class of all locally integrable functions, thus avoiding any of the various regularity conditions imposed on the functions in Park and Phillips (1999) or de Jong (2002).I thank Robert de Jong for drawing my attention to this problem and Hannes Leeb for helpful comments. This paper was presented at the Econometric Society European Meeting 2002 in Venice.