Efficient Bayesian Estimation of Dynamic Structural Equation Models via State Space Marginalization
通过状态空间边际化高效进行动态结构方程模型的贝叶斯估计AI 解读 ↓
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通过状态空间边际化高效进行动态结构方程模型的贝叶斯估计
- 研究问题
- 对于同时描述个体内动态过程和个体间差异的动态结构方程模型，如何缓解长时间、多参与者及潜在状态带来的抽样计算瓶颈？
- 方法与思路
- 作者将个体内部分改写为线性高斯状态空间模型，用 Kalman 滤波解析积分掉潜在状态，再通过 Hamiltonian Monte Carlo 估计。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，状态空间边际化使更大规模数据的估计可行，多个模拟实验显示其效率可比标准 Metropolis-within-Gibbs 高多个数量级。
- 阅读关注点
- 核对“任意 DSEM”对应的模型范围、线性高斯表示的前提，以及层级参数、缺失数据和潜在状态边际化后的实际计算实现。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审及接收未核实；摘要未说明模型范围的完整限制、模拟规模或效率指标，不能据此推广至任意非线性模型。
原文摘要
Dynamic structural equation models (DSEMs) combine time-series modeling of within-person processes with hierarchical modeling of between-person differences and differences between timepoints, and have become very popular for the analysis of intensive longitudinal data in the social sciences. An important computational bottleneck has, however, still not been resolved: whenever the underlying process is assumed to be latent and measured by one or more indicators per timepoint, currently published algorithms rely on inefficient brute-force Markov chain Monte Carlo sampling which scales poorly as the number of timepoints and participants increases and results in highly correlated samples. The main result of this paper shows that the within-level part of any DSEM can be reformulated as a linear Gaussian state space model. Consequently, the latent states can be analytically marginalized using a Kalman filter, allowing for highly efficient estimation via Hamiltonian Monte Carlo. This makes estimation of DSEMs computationally tractable for much larger datasets -- both in terms of timepoints and participants -- than what has been previously possible. We demonstrate the proposed algorithm in several simulation experiments, showing it can be orders of magnitude more efficient than standard Metropolis-within-Gibbs approaches.