Estimation of longrun variance of continuous time stochastic process using discrete sample
利用离散样本估计连续时间随机过程的长期方差AI 解读 ↓
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利用离散样本估计连续时间随机过程的长期方差
- 研究问题
- 如何从离散观测一致估计连续时间过程的长期方差，并选择带宽；采样频率提高会怎样影响常见离散时间估计量？
- 方法与思路
- 作者分析连续时间长期方差估计的渐近偏差与方差，推导最小化渐近均方误差的带宽，并提出数据驱动选择程序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该框架支持一致估计与最优带宽选择，并指出所分析的常见离散时间长期方差估计量随采样频率增加而发散。
- 阅读关注点
- 应核对采样间隔与观测期限的渐近安排、估计量归一化、带宽选择步骤，以及发散结论覆盖哪些离散时间估计量。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，不能将发散结论推广到任意过程或归一化方式；具体依赖条件、带宽公式和模拟数值未说明。
原文摘要
This paper develops the methodology and asymptotic theory for the estimation of longrun variance of continuous time process. We analyze the asymptotic bias and variance of the longrun variance estimator in continuous time, and provide the optimal bandwidth balancing them off and minimizing the asymptotic mean squared error. In the paper, we present not only how to consistently estimate the longrun variance of continuous time process, but also how to choose bandwidth optimally with data dependent procedures, using discrete samples. Our framework is also useful to analyze the high frequency behaviors of usual longrun variance estimators for discrete time series. In particular, we show that they all diverge to infinity as the sampling frequency increases. The relevance and usefulness of our continuous time framework and asymptotic theory are demonstrated by illustration and simulation.