Partial Least Squares Regression on Smooth Factors
基于平滑因子的偏最小二乘回归AI 解读 ↓
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基于平滑因子的偏最小二乘回归
- 研究问题
- 当设计矩阵各列具有顺序或函数结构、不能视为可交换变量时，如何让偏最小二乘提取的因子体现载荷的平滑性？
- 方法与思路
- 作者以非参数回归启发的粗糙度惩罚约束因子平滑，构造维持逐步正交性的计算方法，并用交叉验证选择平滑强度与载荷数。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，方法将设计矩阵列之间的结构纳入偏最小二乘回归，并提供正交化算法、调参方案及示例和真实数据经验。
- 阅读关注点
- 阅读时应核对惩罚施加于何种对象、正交性采用的内积及逐步算法，并检查交叉验证设计和列顺序改变对结果的影响。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；惩罚形式、统计保证和比较数值未说明，不能把化学计量中的因子推广为宏观因子。
原文摘要
In this article we present a modification of partial least squares regression to account for inherent nonexchangeabilities of the columns of the design matrix. In chemometrics applications it is common to write the matrix as a bilinear form of latent variables and loadings. These loadings are often interpreted as sampled values of functions; hence they should exhibit a degree of smoothness. Our method forces the partial least squares factors to be smooth, by using a roughness penalty motivated by nonparametric regression. We present a computational method to determine the loadings that guarantees a desired orthogonality at successive steps. We propose a cross-validatory choice of the smoothing parameter and the number of loadings. We illustrate the algorithm by an example and describe our experience with real data.