On nonparametric multivariate binary discrimination
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分类依据与纠错
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关于非参数多元二元判别
- 研究问题
- 在多维二元空间的非参数概率估计中，为什么以最大似然选择平滑参数会在空单元或近空单元较多时产生不稳定表现？
- 方法与思路
- 作者通过理论与例子展示已有自适应估计的问题，再提出以最小化均方误差的全局函数为目标的平滑参数选择方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，文章揭示最大似然选取平滑参数在稀疏单元情况下可能表现异常，并为克服这一困难提出另一种参数估计方法。
- 阅读关注点
- 应核对空单元导致不稳定的具体机制、全局均方误差目标及其可计算形式，并检查新参数规则对概率估计和判别误差的影响。
- 阅读边界
- 仅依据稿件版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；替代规则的完整保证与比较幅度未说明，不能把均方误差目标等同于判别性能改善。
原文摘要
Aitchison & Aitken (1976) introduced a novel and ingenious nonparametric method for estimating probabilities in a multidimensional binary space. The technique is designed for use in multivariate binary discrimination. Their estimator depends crucially on an unknown smoothing parameter λ, and Aitchison & Aitken proposed a maximum likelihood method for determining λ from the sample. Unfortunately this leads to an adaptive estimator which can behave very erratically when there are a number of empty or near empty cells present. We demonstrate this both theoretically and by example. To overcome these difficulties we introduce another method of estimating λ which is designed to minimize a global function of the mean squared error.