Rank Tests for One Sample, Two Samples, and $k$ samples Without the Assumption of a Continuous Distribution Function
不要求分布函数连续的单样本、双样本与多样本秩检验AI 解读 ↓
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不要求分布函数连续的单样本、双样本与多样本秩检验
- 研究问题
- 当总体分布可以连续、离散或兼有两者时，如何处理并列观测，并建立单样本、双样本与多样本秩检验的理论？
- 方法与思路
- 作者以并列观测向量为条件构造秩检验，研究随机性、对称性原假设及邻接备择下的渐近分布，并比较三种赋分方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称条件秩检验具有相似性，并给出局部最强条件检验；同时建立不限定分布连续或离散性质的线性秩统计量渐近理论。
- 阅读关注点
- 应核对条件检验相似性的定义、局部最强结果的备择范围，以及平均得分、中秩和随机秩三种赋分方法的适用条件。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出渐近理论的具体正则条件，也不足以判断三种赋分方法的有限样本表现。
原文摘要
The theory of rank tests has been developed primarily for continuous random variables. Recently the asymptotic theory of linear rank tests has been extended to include purely discrete random variables under the null hypothesis of randomness (including the two-sample and $k$-sample problems) and under contiguous alternatives, for the two methods of assigning scores known as the average scores method and the randomized ranks method. In this paper the theory of rank tests is developed with no assumptions concerning the continuous or discrete nature of the underlying distribution function. Conditional rank tests, given the vector of ties, are shown to be similar, and the locally most powerful conditional rank test is given. The asymptotic distribution of linear rank statistics is given under the null hypotheses of randomness and symmetry (which includes the one-sample problem), and under contiguous alternatives. Three methods of assigning scores, the average scores, midranks, and randomized ranks methods, are discussed and briefly compared.