CUE with many weak instruments and nearly singular design
多弱工具变量与近奇异设计下的连续更新估计AI 解读 ↓
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多弱工具变量与近奇异设计下的连续更新估计
- 研究问题
- 当大量弱矩条件彼此高度相关、样本方差趋于奇异极限时，连续更新估计量及其Wald检验的渐近性质如何变化？
- 方法与思路
- 作者在多弱矩条件渐近框架中引入近奇异设计，分析极限矩阵零空间上的缩放行为及其对连续更新估计量分布的影响。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，近奇异设计改变既有多弱矩渐近分布的形式，但所研究估计量仍一致，Wald检验仍具有标准卡方极限。
- 阅读关注点
- 应核对近奇异程度与矩条件数量的增长关系、零空间上的正定性要求，以及Wald检验方差估计和标准极限的条件。
- 阅读边界
- 仅据所给出版社摘要，相关缩放速度、工具强度与协方差条件未完整说明；标准卡方极限不能保证任意样本下的检验表现。
原文摘要
This paper analyzes many weak moment asymptotics under the possibility of similar moments. The possibility of highly related moments arises when there are many of them. Knight and Fu (2000) designate the issue of similar regressors as the “nearly singular” design in the least squares case. In the nearly singular design, the sample variance converges to a singular limit term. However, Knight and Fu (2000) assume that on the nullspace of the limit term, the difference between the sample variance and the singular matrix converges in probability to a positive definite matrix when multiplied by an appropriate rate. We consider specifically Continuous Updating Estimator (CUE) with many weak moments under nearly singular design. We show that the nearly singular design affects the form of the limit of the many weak moment asymptotics that is introduced by Newey and Windmeijer (2009a). However, the estimator is still consistent and the Wald test has the standard χ2 limit.