Minimax Risk in Estimating Kink Threshold and Testing Continuity
折点阈值估计与连续性检验的极小极大风险AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要研究一般阈值回归的连续性，未提供时间结构变化或其他所列方向的明确证据。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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折点阈值估计与连续性检验的极小极大风险
- 研究问题
- 当阈值回归是否连续未知时，阈值参数估计面临怎样的风险下界，如何检验连续性并获得可用于推断的检验概率值？
- 方法与思路
- 作者推导未知连续性情形下的阈值估计风险下界，据此构造连续性检验，并提出计算检验概率值的自助法及其有效性论证。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称风险下界仅以样本量的立方根速率趋零，并建立所提自助法的有效性；蒙特卡洛模拟用于考察其有限样本性质。
- 阅读关注点
- 应核对风险的定义、下界覆盖的模型集合、连续与不连续模型的区分，以及检验统计量、自助法有效性的条件和模拟设计。
- 阅读边界
- 所给版本为 arXiv 预印本，同行评审或接收未核实；摘要未说明定理条件和模拟结果，不能据此断言某估计量达到该风险下界。
原文摘要
We derive a risk lower bound in estimating the threshold parameter without knowing whether the threshold regression model is continuous or not. The bound goes to zero as the sample size $ n $ grows only at the cube root rate. Motivated by this finding, we develop a continuity test for the threshold regression model and a bootstrap to compute its \textit{p}-values. The validity of the bootstrap is established, and its finite sample property is explored through Monte Carlo simulations.