Bayesian inference for partially identified smooth convex models
部分识别光滑凸模型的贝叶斯推断AI 解读 ↓
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部分识别光滑凸模型的贝叶斯推断
- 研究问题
- 当部分识别模型的识别集为边界光滑的凸集时，如何构造识别集、部分识别参数及其标量变换的贝叶斯可信集？
- 方法与思路
- 作者以识别集后验和支持函数构造可信集，利用支持函数相对于数据分布的局部线性展开，并提出验证该展开的基础条件。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，相关可信集具有有效的大样本频率覆盖率；凸集结构支持计算上便利的算法，并给出局部展开所需条件的验证依据。
- 阅读关注点
- 应核对凸性、边界光滑性及支持函数局部光滑性的要求，区分不同覆盖目标，并检查后验构造、局部展开与算法实施。
- 阅读边界
- 仅据所列出版社摘要，先验条件、具体模型和算法复杂度未说明；频率覆盖结论不能直接推广到非凸或边界不光滑的识别集。
原文摘要
This paper proposes novel Bayesian procedures for partially identified models when the identified set is convex with a smooth boundary, whose support function is locally smooth with respect to the data distribution. Using the posterior of the identified set, we construct Bayesian credible sets for the identified set, the partially identified parameter and their scalar transformations. These constructions, based on the support function, benefit from several computationally attractive algorithms when the identified set is convex, and are proved to have valid large sample frequentist coverages. These results are based on a local linear expansion of the support function of the identified set. We provide primitive conditions to verify such an expansion.