A Note on Residual Analysis
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代码、数据与补充材料
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关于残差分析的一则说明
- 研究问题
- 特定残差分析方法与协方差分析有什么关系，它计算的新增变量回归平方和为何可能不同于同时回归所得的增量平方和？
- 方法与思路
- 作者明确展示残差分析与协方差分析的联系，推导两种新增回归平方和之间差异的精确表达，并解释差异和检验缺陷。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称建立同时回归与所讨论残差分析之间平方和差异的精确表达，并指出先前提出的一个残差检验统计量存在严重缺陷。
- 阅读关注点
- 应核对残差究竟由哪些变量回归得到、新增变量如何处理，以及平方和差异与检验缺陷分别出现于哪些具体设定。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；结论针对摘要所指的残差分析及检验，不能据此否定所有残差化方法或补造缺陷机制。
原文摘要
In this note some aspects of residual analysis are considered critically. The relation between residual analysis in the sense of Freund, Vail, and Clunies-Ross and the analysis of covariance is clearly exhibited. The note establishes exact expressions for the difference between the “true” additional regression sum of squares obtained by simultaneous regression analysis and the regression sum of squares due to additional variables by residual analysis. The difference is given some simple interpretations. It is shown that a residual analysis test statistic considered by Freund, et al. is subject to certain serious defects.