Upper and Lower Bound Distributions That Give Simultaneous Confidence Intervals for Quantiles
用于分位数同时置信区间的上下界分布AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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用于分位数同时置信区间的上下界分布
- 研究问题
- 如何为未知分布的分位数构造具有预设联合覆盖概率的参数置信区间，并据此形成分布上下界与容忍区间？
- 方法与思路
- 作者利用分位数置信限定义上下容忍分布，并在位置尺度族的独立同分布样本下推导具有精确覆盖概率的容忍分布。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该方法同时控制分位数区间覆盖，并可用于容忍区间及最好、最坏情形分析，另以 HIV 感染时间问题说明。
- 阅读关注点
- 应核对联合覆盖涉及哪些分位数、上下界的方向定义、位置尺度族条件，以及容忍分布与容忍区间的概率解释。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的 OpenAlex 索引摘要；精确覆盖限定于所述抽样与分布设定，不能据此推广至任意分布或推断刊本变化。
原文摘要
We propose a new method for constructing parametric confidence intervals for quantiles of an unknown distribution. These confidence intervals are constructed so that the joint probability that all intervals simultaneously contain their respective percentiles is at least a preset value. Thus we may also use the set of either upper or lower confidence limits to define an upper (or lower) bound distribution function, which we call an upper (or lower) tolerance distribution because this distribution may also be used to construct tolerance intervals for the unknown distribution. We derive tolerance distributions with exact coverage probability for iid samples from distributions in the location-scale family. Tolerance distributions can also be used for best- and worst-case analyses, as we illustrate by considering bounds on the distribution of the time interval between the onset of infectiousness and development of detectable antibody in individuals newly infected with the human immunodeficiency virus (HIV), the virus that causes acquired immune deficiency syndrome (AIDS).