Empirical Bayes Estimation of a Binomial Parameter Via Mixtures of Dirichlet Processes
利用狄利克雷过程混合估计二项分布参数AI 解读 ↓
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利用狄利克雷过程混合估计二项分布参数
- 研究问题
- 如何用狄利克雷过程处理二项参数的经验贝叶斯估计问题，并在参数数量增加、精确计算迅速膨胀时进行近似？
- 方法与思路
- 作者采用贝叶斯而非经验贝叶斯处理方式，利用狄利克雷过程先验对应的混合后验，构造显式估计及两种近似方法。
- 材料陈述的贡献
- 摘要给出两个和三个参数情形的显式估计，与其他经验贝叶斯估计作示例比较，并为更大问题提出单个参数估计的近似。
- 阅读关注点
- 应核对先验设定、后验混合的计算方式，以及两种近似估计的构造、误差和计算成本在参数数量增加时如何变化。
- 阅读边界
- 版本未注明的索引摘要未说明先验细节或近似误差保证；示例比较不足以判断一般风险优势或大规模可行性。
原文摘要
The theory of Dirichlet processes is applied to the empirical Bayes estimation problem in the binomial case. The approach is Bayesian rather than being empirical Bayesian. When the prior is a Dirichlet process the posterior is a mixture of Dirichlet processes. Explicit estimators are given for the case of 2 and 3 parameters and compared with other empirical Bayes estimators by way of examples. Since the number of calculations become enormous when the number of parameters gets larger than 2 or 3 we propose two approximations for estimators of a particular parameter and compare their performance using examples.