Pearson chi-squared test of fit with random intervals
使用随机分组区间的 Pearson 卡方拟合检验AI 解读 ↓
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使用随机分组区间的 Pearson 卡方拟合检验
- 研究问题
- 当分组区间端点与检验中的参数均由未分组样本估计时，修改后的 Pearson 卡方统计量具有怎样的零假设分布？
- 方法与思路
- 作者分析使用样本均值和方差估计位置与尺度的修改统计量，并利用独立卡方变量加权和的分布结果构造渐近分位点表。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称在所述连续位置尺度分布设定下，零假设分布不依赖参数，并提供部分渐近分位点以便实施正态性检验。
- 阅读关注点
- 应核对随机区间端点的构造、分组数与参数估计的关系，区分零分布的参数无关性和分位点近似的渐近性质。
- 阅读边界
- 仅据版本未注明的索引摘要，无法确定区间构造规则、适用条件或小样本校准表现；摘要未提供检验功效结果。
原文摘要
A modified form of the Pearson x2 test statistic is considered where estimators based on the ungrouped sample are employed in the test statistic as well as in determining the class interval end points. In the case of continuous distributions with location and scale parameters, it is shown here that the null distribution of such a modified test statistic does not depend on the parameters if these are estimated by sample mean and variance. By utilizing known results concerning the distribution of a weighted sum of independent chi-squared variates, a table of certain percentage points of the asymptotic distribution of this modified test statistic is developed in order to facilitate its use for testing normality.