Power comparisons of tests of equality of two covariance matrices based on four criteria
基于四种准则的协方差矩阵相等检验功效比较AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
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代码、数据与补充材料
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基于四种准则的协方差矩阵相等检验功效比较
- 研究问题
- 针对两个正态总体协方差矩阵相等的假设，在单侧备择与两个特征根情形下，四种多元检验准则的功效如何比较？
- 方法与思路
- 作者推导 Roy 最大根及 Lawley–Hotelling、Pillai、Wilks 准则的精确非中心分布函数，并制表比较功效。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称给出两个特征根情形下的精确分布与功效比较，还提供典型相关和多元方差分析中大幅偏离下的最大根检验功效。
- 阅读关注点
- 应核对“两个特征根”与单侧备择的定义、样本量和维度设置、功效表的参数范围，以及不同准则之间是否存在交叉。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未报告功效排序或具体数值，不能声称某一准则在所有备择下更强。
原文摘要
Exact non-central c.d.f.'s of four criteria in the two-roots case are derived for tests of the hypothesis Σ1 = Σ2 against one-sided alternatives, where Σ1 and Σ2 are covariance matrices of two normal populations. The tests are based on Roy's largest root, and on Lawley-Hotelling's, Pillai's and Wilks's criteria. Powers of the last three criteria have been tabulated extensively, and power comparisons have been made between the three, and also with the largest root, whose powers have been tabulated elsewhere. In addition, powers of the largest root for large deviations are also given for the canonical correlation and multivariate analysis of variance cases, providing power oomparisonns with the other three criteria.