Bayesian influence analysis: a geometric approach
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贝叶斯影响分析：几何方法
- 研究问题
- 在贝叶斯分析中，如何统一评估数据、先验和抽样分布受到扰动时的影响，并刻画扰动模型自身的几何结构？
- 方法与思路
- 作者构建贝叶斯扰动流形，利用度量张量和测地线描述扰动结构，并据此定义内在影响度量及局部影响度量。
- 材料陈述的贡献
- 摘要提出涵盖多类扰动的贝叶斯影响分析框架，并通过理论与数值例子展示局部影响方法的应用范围。
- 阅读关注点
- 应核对扰动模型如何构造、几何度量如何定义，以及影响指标的解释、计算方式和对具体扰动选择的敏感性。
- 阅读边界
- 依据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出具体模型条件及数值表现，不能判断普遍有效性或刊本变化。
原文摘要
In this paper we develop a general framework of Bayesian influence analysis for assessing various perturbation schemes to the data, the prior and the sampling distribution for a class of statistical models. We introduce a perturbation model to characterize these various perturbation schemes. We develop a geometric framework, called the Bayesian perturbation manifold, and use its associated geometric quantities including the metric tensor and geodesic to characterize the intrinsic structure of the perturbation model. We develop intrinsic influence measures and local influence measures based on the Bayesian perturbation manifold to quantify the effect of various perturbations to statistical models. Theoretical and numerical examples are examined to highlight the broad spectrum of applications of this local influence method in a formal Bayesian analysis.