On the validity of resampling methods under long memory
长记忆下重抽样方法的有效性AI 解读 ↓
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长记忆下重抽样方法的有效性
- 研究问题
- 在强依赖的长记忆时间序列中，如何证明子抽样推断的渐近有效性，并放宽子样本大小对记忆强度的限制？
- 方法与思路
- 作者推导两个有限时间序列块之间典型相关的界，用于建立一般统计量子抽样的一致性，并考察协方差、M 估计和经验过程。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称子样本大小可相对总样本量趋于零而不受记忆强度限制，并称由此改进已有结果及扩展若干统计应用。
- 阅读关注点
- 应核对长记忆过程的允许类别、典型相关界的条件、统计量极限与子样本增长要求，以及一致性覆盖的具体应用。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；相对子样本大小条件并非全部假设，摘要也不足以支持所有重抽样方法均有效。
原文摘要
For long-memory time series, inference based on resampling is of crucial importance, since the asymptotic distribution can often be non-Gaussian and is difficult to determine statistically. However, due to the strong dependence, establishing the asymptotic validity of resampling methods is nontrivial. In this paper, we derive an efficient bound for the canonical correlation between two finite blocks of a long-memory time series. We show how this bound can be applied to establish the asymptotic consistency of subsampling procedures for general statistics under long memory. It allows the subsample size $b$ to be $o(n)$, where $n$ is the sample size, irrespective of the strength of the memory. We are then able to improve many results found in the literature. We also consider applications of subsampling procedures under long memory to the sample covariance, M-estimation and empirical processes.