AN INVARIANCE PRINCIPLE FOR SIEVE BOOTSTRAP IN TIME SERIES
时间序列筛自助法的不变原理AI 解读 ↓
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时间序列筛自助法的不变原理
- 研究问题
- 用阶数随样本量增加的有限自回归近似线性过程，再据此重抽样，能否建立支持筛自助法及单位根检验有效性的不变原理？
- 方法与思路
- 作者利用强逼近和线性过程的 Beveridge–Nelson 表示，对自回归近似生成的自助样本建立不变原理，并应用于 Dickey–Fuller 检验。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，论文给出几乎处处成立的强形式不变原理，并证明在独立同分布创新驱动的一般线性过程模型中，筛自助法单位根检验渐近有效。
- 阅读关注点
- 应核对自回归阶数增长、线性过程系数和创新项的条件，强形式不变原理的准确表述，以及单位根检验重抽样程序的实现。
- 阅读边界
- 仅据所给 Crossref 摘要，无法获知阶数选择及完整条件；所述渐近有效性不能直接延伸到任意非线性过程、创新依赖或有限样本。
原文摘要
This paper establishes an invariance principle applicable for the asymptotic analysis of sieve bootstrap in time series. The sieve bootstrap is based on the approximation of a linear process by a finite autoregressive process of order increasing with the sample size, and resampling from the approximated autoregression. In this context, we prove an invariance principle for the bootstrap samples obtained from the approximated autoregressive process. It is of the strong form and holds almost surely for all sample realizations. Our development relies upon the strong approximation and the Beveridge–Nelson representation of linear processes. For illustrative purposes, we apply our results and show the asymptotic validity of the sieve bootstrap for Dickey–Fuller unit root tests for the model driven by a general linear process with independent and identically distributed innovations. We thus provide a theoretical justification on the use of the bootstrap Dickey–Fuller tests for general unit root models, in place of the testing procedures by Said and Dickey and by Phillips.