Prior-Free Blackwell
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无先验的 Blackwell 信息比较
- 研究问题
- 当决策者不知道状态分布而观察到信号的完整分布时，如何进行稳健决策，并比较不同实验的信息价值？
- 方法与思路
- 作者在与信号观察一致的状态分布集合上评价最坏情形收益，并据此定义实验间的稳健信息排序。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，该排序弱于经典 Blackwell 排序，其成立当且仅当一个实验的零空间包含于另一个实验的零空间。
- 阅读关注点
- 应核对实验与状态空间的形式化设定、相容分布集合，以及收益比较的量词范围和零空间等价结论的条件。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未获核实；摘要未说明完整数学设定，不能据此判断有限样本中的实施方式。
原文摘要
This paper develops a prior-free model of data-driven decision making in which the decision maker observes the entire distribution of signals generated by a known experiment under an unknown distribution of the state variable and evaluates actions according to their worst-case payoff over the set of state distributions consistent with that observation. We show how our model applies to partial identification in econometrics and propose a ranking of experiments in which E is robustly more informative than E' if the value of the decision maker's problem after observing E is always at least as high as the value of the decision maker's problem after observing E'. This comparison, which is strictly weaker than Blackwell's classical order, holds if and only if the null space of E is contained in the null space of E'.