Edgeworth expansions for semiparametric Whittle estimation of long memory
长记忆参数半参数 Whittle 估计的 Edgeworth 展开AI 解读 ↓
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长记忆参数半参数 Whittle 估计的 Edgeworth 展开
- 研究问题
- 长记忆参数局部 Whittle 估计的正态近似在中等样本中可能不足时，如何通过高阶展开改进分布近似并指导带宽选择？
- 方法与思路
- 作者在高斯假设下，分别推导使用渐消窗与不使用渐消窗的估计量的 Edgeworth 展开，分析高阶修正与偏差项的相对作用。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，渐消窗估计的修正含随带宽变化的两类项；无渐消窗估计在带宽增长足够快时仅有偏差修正，并讨论推断与带宽选择。
- 阅读关注点
- 应核对高斯性与长记忆过程条件、带宽增长限制、渐消窗的具体选择，以及展开余项和推断修正在有限样本中的表现。
- 阅读边界
- OpenAlex 索引摘要未注明稿件版本；摘要明确依赖高斯性，未说明完整带宽条件或实际精度，不能外推到一般非高斯过程。
原文摘要
The semiparametric local Whittle or Gaussian estimate of the long memory parameter is known to have especially nice limiting distributional properties, being asymptotically normal with a limiting variance that is completely known. However in moderate samples the normal approximation may not be very good, so we consider a refined, Edgeworth, approximation, for both a tapered estimate and the original untapered one. For the tapered estimate, our higher-order correction involves two terms, one of order $m^{-1/2}$ (where m is the bandwidth number in the estimation), the other a bias term, which increases in m; depending on the relative magnitude of the terms, one or the other may dominate, or they may balance. For the untapered estimate we obtain an expansion in which, for m increasing fast enough, the correction consists only of a bias term. We discuss applications of our expansions to improved statistical inference and bandwidth choice. We assume Gaussianity, but in other respects our assumptions seem mild.