Remark on a Formula by Fisher
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分类依据与纠错
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关于 Fisher 一个公式的注记
- 研究问题
- 计算多项分布变量函数的渐近方差时，Fisher 公式为何可能在一般情况下失效，其有效使用需要什么条件及替代方案？
- 方法与思路
- 作者考察 Fisher 渐近方差公式的一般有效性，给出保证其正确的充分条件，并提供摘要称始终正确的替代公式。
- 材料陈述的贡献
- 摘要明确指出原公式并非完全一般地成立，同时提供适用条件与替代表达，为相关渐近方差计算提出理论修正。
- 阅读关注点
- 应核对原公式及反例、充分条件的具体内容、替代公式所覆盖的函数范围，以及两种表达在满足条件时如何对应。
- 阅读边界
- 仅据 OpenAlex 索引摘要，稿件版本未注明；摘要未给出公式、充分条件或证明，不能自行还原表达式或推断刊本变化。
原文摘要
Fisher gives a formula for computing the asymptotic variance of any function of multinomial variables. It is observed that in full generality this formula is false, but a sufficient condition for its correctness is given, and an alternative formula, which is always correct, is supplied.