Generalized Taylor's Law for Dependent and Heterogeneous Heavy-Tailed Data
依赖且异质的重尾数据中的广义泰勒定律AI 解读 ↓
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分类依据与纠错
AI 根据所提供的论文材料归类：摘要核心是跨领域的重尾概率理论，时间序列和网络应用尚不足以确定特定经济计量方向。
反馈分类问题
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代码、数据与补充材料
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依赖且异质的重尾数据中的广义泰勒定律
- 研究问题
- 当重尾分布的总体均值和方差均不存在，且观测具有依赖和异质性时，样本均值与样本方差的幂律关系如何刻画？
- 方法与思路
- 作者推广泰勒定律，建立概率极限并分析收敛速度，放松独立同分布假设，再通过模拟和真实网络数据应用说明结果。
- 材料陈述的贡献
- 摘要称，理论推广可容纳随机变量间的依赖和异质性，从而支持时间序列及网络结构数据的应用，并给出模拟证据。
- 阅读关注点
- 应核对无限矩情形下使用的统计量、归一化和极限定义，以及重尾、依赖、异质性条件如何影响收敛速度。
- 阅读边界
- 这是 arXiv 预印本，同行评审或期刊接收未核实；摘要未说明尾指数、依赖限制或具体极限，不能自行补出适用条件。
原文摘要
Taylor's law, also known as fluctuation scaling in physics and the power-law variance function in statistics, is an empirical pattern widely observed across fields including ecology, physics, finance, and epidemiology. It states that the variance of a sample scales as a power function of the mean of the sample. We study generalizations of Taylor's law in the context of heavy-tailed distributions with infinite mean and variance. We establish the probabilistic limit and analyze the associated convergence rates. Our results extend the existing literature by relaxing the i.i.d. assumption to accommodate dependence and heterogeneity among the random variables. This generalization enables application to dependent data such as time series and network-structured data. We support the theoretical developments by extensive simulations, and the practical relevance through applications to real network data.